До Войны он окончил 7 классов и пошел работать электромонтером, 4 года был слесарем на заводе, занимался в самодеятельности, в джазе. С 1946 по 1951 годы он учился в Горьковском театральном училище, а потом по распределению попал во Владимир в драматический  театр им. Луначарского. В 1954 году был зачислен на второй курс МХАТа, где через год студенты создали «Студию молодых актеров», которая впоследствии стала основой для нового театра – «Современник».

Знаменитый «Голый король» в 1960 году прославил всех актеров, занятых в спектакле, в том числе и Е. Евстигнеева, который играл в спектакле короля.

Сниматься Е. Евстигнеев стал в 1957 году. Дебютом стала роль в «Поединке», через два года (1959 г.) – «Баллада о солдате». Но всенародную известность принесла роль товарища Дынина в детском кино «Добро пожаловать, или Посторонним вход запрещен» (1964 г.). Далее были знаменитые фильмы: «Верьте мне, люди» (1965 г.), «Старшая сестра» (1966 г.), «Берегись автомобиля» (1966 г.), «Золотой теленок» (1968 г.), «Зигзаг удачи» (1969 г.), «Бег» (1970 г.), «Старики – разбойники» (1971 г.), «17 мгновений весны» (1973 г.), «Невероятные приключения итальянцев в России» (1973 г.) и многие, многие другие. Более 150 фильмов насчитывает творческая биография Е. Евстигнеева.

Умер Е.А. Евстигнеев 4 марта 1992 года в Лондоне перед операцией на сердце. Похоронен в Москве.

Первой женой Евгения Евстигнеева была тогда только актриса Галина Волчек. После развода с ней у них остался сын Денис (год  рождения - 1961), который носит фамилию отца. Теперь Денис Евгеньевич занимается режиссурой, он даже успел снять отца в фильме для детей «Сказки старого волшебника».

Второй женой его стала красавица Лилия, актриса Художественного театра, с которой  они прожили более 20 лет. Но в 1986 г. она умерла.  От этого брака у Евстигнеева дочь Мария.

Поединок (1957); Баллада о солдате (1959); Анюта (1960); В трудный час (1961); Человек идет за солнцем (1961); Девять дней одного года (1962); Никогда (1962); Молодо-зелено (1962); Им покоряется небо (1963); Сотрудник ЧК (1964); Добро пожаловать, или Посторонним вход воспрещен (1964); Хотите — верьте, хотите — нет… (1964); Верьте мне, люди (1965); Верность (1965); Знойный июль (1965); Гиперболоид инженера Гарина (1966); Строится мост (1966); Берегись автомобиля (1966); Крылья (1966); Скверный анекдот (1966); Старшая сестра (1966); Они живут рядом (1968); Золотой теленок (1968); Всего одна жизнь (1968); Это было в разведке (1968); Зигзаг удачи (1969); Странные люди (1969); Мосты через забвение (1970); Старый дом (1970); Обвиняются в убийстве (1970); Свой (1970); Чайковский (1970); Бег (1971); Ход белой королевы (1972); Достояние республики (1972); Старики-разбойники (1972); Командир счастливой Щуки (1972); Учитель пения (1973); Дача (1973); Семнадцать мгновений весны (1973); Приваловские миллионы (1973); Невероятные приключения итальянцев в России (1973); Еще можно успеть (1974); Нейлон 100% (1974); Последнее лето детства (1974); Жребий (1974); Вариант Омега (1975); Моя судьба (1975); Гамлет Щигровского уезда (1975); Вкус халвы (1976); На ясный огонь (1976); Потрясающий Берендеев (1976); Дни хирурга Мишкина (1976); Легенда о Тиле (1976); Жизнь и смерть Фердинанда Люса (1977); Повесть о неизвестном актере (1977); Подранки (1977); По семейным обстоятельствам (1977); Про Красную Шапочку (1977); Нос (1978); Кровь и пот (1979); Примите телеграмму в долг (1979); Место встречи изменить нельзя (1979); С любимыми не расставайтесь (1980); Атланты и кариатиды (1980); Старый Новый год (1980); Черная курица, или Подземные жители (1981); Рожденные бурей (1981); Любимая женщина механика Гаврилова (1981); Не хочу быть взрослым (1982); Демидовы (1983); Комический любовник, или Любовные затеи сэра Джона Фальстафа (1983); Мы из джаза (1983); И жизнь, и слезы, и любовь… (1984); Перикола (1984); Предел возможного (1984); Еще люблю, еще надеюсь… (1985); Зимний вечер в Гаграх (1985); Человек с аккордеоном (1985); Гардемарины, вперед! (1987); Джек Восьмеркин — "американец" (1987); Моонзунд (1987); Следопыт (1987); Город Зеро (1988); Елки-палки!… (1988); Новые приключения янки при дворе короля Артура (1988); Собачье сердце (1988); Биндюжник и король (1989); Канувшее время (1989); Пиры Валтасара, или Ночь со Сталиным (1989); Десять лет без права переписки (1990); Сукины дети (1990); Шапка (1990); Яма (1990); Виват, гардемарины! (1991); Ночные забавы (1991); Гардемарины-III (1992); Как живете, караси? (1992); Лавка Рубинчик и… (1992); Сны о России (1992); Ермак (1996).